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3次関数の因数分解。。。なんじゃそりゃ(^_^;)

この木なんの木社内学校受験者の悩み。。。

彼らは良く頑張っている。短期間で驚くほどの向上を果たしている。
真綿が水を吸うような吸収力を持つ若さが羨ましくもあり、
職場への感謝を忘れず努力する姿に畏敬の念も覚える。

しかしながら、「場数」を踏んで来たわけではないので自分なりのコツをつかんでいるわけではない。ちゃんと解き方も理解しているのに、解答の途中で必要な因数分解ができない(>_<)なんてこともおこる。

例えば、積分の文章題で解き方は解って解答を進めるが、解答途中でこの式の因数分解ができないと先に進めないと言うことがある。理解しているのにもったいないわけだ。
moblog_6304134f.jpg
場数を踏んでいれば自分なりのコツや解き方を知っている。
パっとみて公式にあてはまらないものであったとしても、定数項が「+2」であれば、因数分解した時の数字の組み合わせは1,1,2、符号は-,-,+もしくは+,+,+しかない。で、χの係数「-3」を考慮すれば「ー」が2つあるのがわかる。そうすれば、ほぼ瞬時に
(χ-1)(χ-1)(χ+2)
の組み合わせが見つかるハズだ。

彼らは苦しんだ(^_^;)
たすきがけも効かないので3次式の因数分解は難しいらしい。

与式を微分して増減表を作成してみる手もある。
moblog_f1ae8672.jpgmoblog_0dab0b1a.jpg


moblog_5657fadc.jpgχ=1の時に極限をを持ち、与式の値が0となる。つまりはχ=1の時に重解を持つことがわかる。すなわち因数に(χ-1)(χ-1)を持つことがわかる。

定数項との関係を考えて(χ+2)の因数をかけてみると。。。

おぉ、与式になるじゃん♪
よって与式は(χ-1)(χ-1)(χ+2)となる。

面倒くさいようだが、テストの時に採点者の側が採点しやすいので重解を持つ問題は結構な頻度で出題されたりする。頭の片隅においておいて良い方法だ。大切なのはいろいろと「勝手に」工夫してみること。そんなとこにも気付いて欲しい。

とにかくできる限りのパターンを教えて、自分にあった方法を見つけさせてあげたい。

また、彼らはこういう説明をする時は真剣に聞いてくれる。
本気なのだろう。絶対に合格させてやりたい。

頑張れ!あと一週間だ!と思うばばばんでした


来週は遅くまで粘って質問してくるんだろうなぁ~。。。
頑張れ!俺も(^_^;)



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プロフィール

ばばBanばん

Author:ばばBanばん
出身地 : 京都府 京都市
現在地:神奈川県鎌倉市
職業:りーまん
趣味:楽器、旅行、日帰り♨
愛器:PAXMAN M20L
転勤族りーまん。前の勤務地の広島で20年のブランクにもかかわらず広島吹奏楽団に入団。暖かい雰囲気の中でどっぷりはまる。そしてまた転勤。これからどうなっていくのか。。。。

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